期权的定价机制复杂，存在很多无风险套利的机会，大家耳熟能详的有期权平价转化套利、牛熊价差套利、凸性套利策略等。随着期权参与者越来越多，简单的套利策略的套利空间不断地被挤压，而相对复杂的套利策略由于参与门槛较高，套利空间相对来说较大。
利用标的资产期权代替套利组合中的现货交易具有较大优势，不仅可以降低交易成本，还可以在期权市场完成套利组合的构建，操作也更加简便。
除此之外，现货买入需要全额资金，融券的杠杆最大亦不超过2.5倍。期货高达5倍左右的杠杆可以提高资金的使用效率。
套利是通过构建资产组合，捕捉标的资产不合理定价所带来利润的行为。
在实际操作中，套利的最大特点是在组合构建之时便已锁定了理论盈利水平，无论标的资产价格如何变化，套利组合均可获得大于0的现金流，也即真正意义上的无风险。
此外，更严格意义上的套利组合收益不随标的资产价格的变化而变化。换言之，套利是一种绝对收益产品，套利组合也通常为对冲策略组合。
期权无风险套利，有可能吗？
从理论上来说，在一个高效的市场中，所有市场信息会第一时间反映在价格上，任何资产价格都不会偏离其应有价值，利用价差进行无风险套利的机会应该是不存在的。
但大量研究和实践经验表明，现实中的市场并非完全有效市场，不同资产价格之间有可能在极短时间产生失衡，这就使无风险套利成为可能。
从国际市场的实证来看，目前成熟市场中的套利机会和套利空间都较为有限，但新兴市场由于其成熟度还不够，套利机会仍然大量存在。
不过，随着参与套利的投资者不断增多，以及机构自动化交易系统的成熟，新兴市场的套利机会及空间也将不断减小。
从国际成熟市场的经验来看，后期把握套利机会主要依靠较低的交易费用和较高的下单速度，目前成熟市场中仅做市商或专业的交易员才有资源去获得期权套利机会。
美股期权的类型主要是美式期权，港股期权主要采用的是欧式期权，美式期权与欧式期权的主要区别在于行权时间的灵活性。
美式期权是可以在到期日及之前的任何时间行权的期权类型。这意味着期权的持有人有权在期权合约的整个有效期内，随时决定行使期权。这种灵活性为持有人提供了更大的自由度，尤其是在标的资产价格波动较大的情况下。
欧式期权只能在到期日当天行使。无论期权是看涨期权还是看跌期权，持有者必须等到期权到期时才能决定是否行权。这意味着期权持有者无法提前锁定利润，即使在期权到期前标的资产价格大幅变化。
欧式期权的定价通常使用Black-Scholes模型，这是金融领域中最常用的期权定价模型之一。由于欧式期权只能在到期日行权，它的数学定价相对更简单，因此这个模型适用于欧式期权。
对于美式期权，由于可以提前行权，定价模型会更加复杂，需要考虑多种不同情境下的提前行权可能性。
Black-Scholes 期权定价公式的实现
在Python编程中，
Black-Scholes期权定价公式：通过black_scholes_call和black_scholes_put函数实现。
永续期权公式：通过对期权价格积分，使用everlasting_call和everlasting_put函数实现。
从理论上来说，在一个高效的市场中，所有市场信息会第一时间反映在价格上，任何资产价格都不会偏离其应有价值，利用价差进行无风险套利的机会应该是不存在的。
但大量研究和实践经验表明，现实中的市场并非完全有效市场，不同资产价格之间有可能在极短时间产生失衡，这就使无风险套利成为可能。
从国际市场的实证来看，目前成熟市场中的套利机会和套利空间都较为有限，但新兴市场由于其成熟度还不够，套利机会仍然大量存在。
不过，随着参与套利的投资者不断增多，以及机构自动化交易系统的成熟，新兴市场的套利机会及空间也将不断减小。
从国际成熟市场的经验来看，后期把握套利机会主要依靠较低的交易费用和较高的下单速度，目前成熟市场中仅做市商或专业的交易员才有资源去获得期权套利机会。
期权无风险套利原理
下文以欧式期权为例，我们假设标的资产在期权持有期内不支付红利，计算过程中不考虑相关交易成本及保证金机会成本。同时，假设利率在期权存续期间不会发生变动，且借贷利率相等。
先来回顾下四种最基本的期权策略：
1. 垂直价差策略：指投资者买进一个期权，而同时卖出一个期权，这两个期权有着相同的标的物和相同的到期日，但有着不同的执行价。 垂差种类
做价差也是如此，无论你是偏多还是偏空，都存在支付和收取权利金。利用看涨期权组成的牛市价差就必须要支付权利金，而利用看跌期权组成的熊市价差则可收取权利金。 在做单只腿时，在偏多操作时有两个方向：一个是买入看涨，另一个是卖出看跌。买入看涨是支付权利金，卖出看跌是收取权利金。 同理，在单只腿做偏空时，一样会有付出权利金和收取权利金。但此时是买入看跌是付出权利金，卖出看涨是收取权利金。
2.单个期权上限套利
在任何时刻，看涨期权价格都不能超过标的资产价格，即期权价格的上限为标的资产价格。如果看涨期权价格超过标的资产价格，可以卖出看涨期权，同时以现价买进标的资产，从而获取无风险利润。
对于欧式看跌期权，任何时刻其价格应该低于其执行价格的贴现值。如果看跌期权价格高于其执行价格的贴现值，可以卖出看跌期权，同时买入其执行价格贴现值大小的标的资产。
单个期权上限套利的损益曲线，类似于将卖出看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。在实际操作中，还可以利用标的资产的期货来替代标的资产现货，实现更便捷的操作和更低的交易费用。
3.单个期权下限套利
在任何时刻，不付红利的欧式看涨期权的价格应高于标的资产现价与执行价格的贴现值的差额与零的较大者。
如果标的资产现价与执行价格的贴现值差额大于0，且看涨期权的价格低于资产现价与执行价格的贴现值差额，则可以进行看涨期权下限套利，即买入看涨期权，同时卖出标的资产而获得无风险利润。
看涨期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看跌期权的损益曲线全部平移至0轴上方。
相似地，不付红利的欧式看跌期权的价格应高于执行价格的贴现值与标的资产现价的差额与零的较大者。
如果执行价格的贴现值与标的资产现价的差额大于0，且看跌期权价格低于执行价格的贴现值与标的资产现价的差额，可以进行看跌期权下限套利，即买入看跌期权，同时买入标的资产而获得无风险利润。简言之，就是“买低卖高”。
看跌期权下限套利的损益曲线，类似于将买入看涨期权的损益曲线全部平移至0轴上方。
从另一个角度来理解，期权下限套利的含义是指，期权价格应当大于其内涵价值与零的较大者。期权的价值由内涵价值和时间价值构成，其中，期权的内涵价值是指买方立即行使所能获得的收益。
4.买卖权平价套利
期权平价关系是指，任何时刻相同执行价格的看涨期权与看跌期权之间存在一种均衡关系，即对于同一标的、同一到期日、相同执行价格的看涨和看跌期权，在特定时间里看涨期权与看跌期权的差价，应该等于标的资产现价与期权执行价格贴现值之差。
这个等式的成立条件是基于B-S模型的假设，且可以用不同标的资产价格下的组合现金流来进行证明。
我们可以将看涨期权与看跌期权的差价视为组合A，将标的资产现价与期权执行价格贴现值之差视为组合B。当A≠B时，可以通过买低卖高获得两者的价差收益。
买卖权平价套利的损益曲线是一条水平的直线，且位于0轴上方。
5.买卖权与期货平价套利
买卖权与期货平价理论是由买卖权平价理论演化而来，是将原有的买卖权平价理论中的现货改为期货。这个理论由Tucker于1991年提出，主要是为了解决买卖权平价套利的高成本和操作不便问题。
这个理论认为，期货价格与期权价格之间也会形成一种特定的均衡关系，即看涨期权价格与期权执行价格贴现值之和（视为组合A），应当等于看跌期权价格与标的资产期货价格的贴现值之和（视为组合B）。当A≠B时，便可以通过买低卖高获得两者的价差收益。
买卖权与期货平价套利的损益曲线与买卖权平价套利的损益曲线相似，也是一条水平的直线，且位于0轴上方。
（1）垂直价差上限套利
看涨期权价差上限关系是指，较高执行价格与较低执行价格之差的贴现值（视为组合A），应当大于或等于较低执行价格的看涨期权价格与较高执行价格看涨期权价格之差（视为组合B）。
看跌期权价差上限关系是指，较高执行价格与较低执行价格之差的贴现值（视为组合A），应当大于或等于较高执行价格的看跌期权价格与较低执行价格看涨期权价格之差（视为组合B）。
（2）垂直价差下限套利
看涨期权垂直价差下限套利的损益曲线，类似于将牛市价差组合的损益曲线全部平移至0轴上方。
看跌期权垂直价差下限套利的损益曲线，类似于将熊市价差组合的损益曲线全部平移至0轴上方。
期权凸性价差套利是利用期权的凸性关系来进行套利。
凸性价差套利的损益曲线，类似于将买入蝶式组合的损益曲线全部平移至0轴上方。
（3）箱式套利
箱式套利又称盒式套利，是由一个牛市价差组合和一个熊市价差组合构成。箱型差价关系是建立在牛市差价期权与熊市差价期权之间的无套利原则之上。
箱式（盒式）套利的损益曲线是一条水平的直线，且位于0轴上方。
简单地说，就是在执行价格为K1时买入认购期权的同时卖出一个认沽期权，在执行价格为K2时买入一个认沽期权的同时卖出一个认购期权。这样分别复制合成成本为F1的期货多头，和成本为F2的期货空头。理论上，同一期限的期权合约复制生成的期货多、空头的成本是相等的，即F1=F2。而实际上，期权合约的市场价格往往偏离理论价格，因此盒式套利的利润就是|F1-F2|的差值。
总结
另外，有几个关键点需要注意
1. 套利空间计算
实际的套利利润应当为理论套利利润扣除上述费用后的余额。交易费用主要包括期权交易费用和须执行时的执行费用、期货和现货的交易费用。其中，由于冲击成本的费用占比较小，且实际估算较为困难，我们不予重点讨论。
ETF交易属于股票交易，其交易费用通常较高。如果在套利策略中需要做空现货，则需要通过融券实现，其交易成本将更高。因此，ETF交易费用对实际套利利润的影响需要重点考虑。
如此高的成本无疑将对套利利润形成较大的影响，甚至导致许多套利机会无法被触发。
2. 期权与现货孰优孰劣
如果选用期权标的资产现货进行套利，通常需要在股票市场和期货市场两个市场进行操作，无疑将加大操作难度并增加交易风险。
除此之外，现货买入需要全额资金，融券的杠杆最大亦不超过2.5倍。期权高达5倍左右的杠杆可以提高资金的使用效率。
利用好以上规则，我们就可以在合规美股及衍生品交易平台如盈透证券Interactive Brokers，嘉信理财 Charles & Schwab，BiyaPay等，实践自己所学的知识，尝试投资相关标的的期权，以取得客观的回报，对冲风险。
